Tìm x,y thỏa mãn:
a)\(^{\left|x+2y\right|+\left|4y-3\right|\le0}\)
b)\(\left|x-y-5\right|+2017\left(y-11\right)^{2018}\le0\)
c)\(^{\left(x+y\right)^{2020}+2018.\left|y-1\right|=0}\)
tìm x và y biết
a) \(\left|5x+1\right|+\left|6y-8\right|\le0\)
b) \(\left|x+2y\right|+\left|4y-3\right|\le0\)
c) \(\left|x-y+2\right|+\left|2y+1\right|\le0\)
Tìm x, y thỏa \(\left(2x-y+7\right)^{2018}+\left(\left|x-3\right|\right)^{2019}\le0\)
Tìm x,y thỏa mãn
a,\(\left(x-1\right)^2+|y+3|=0.\)
b,\(\left(x^2-9\right)^2+|2-6y|^5\le0\)
c,\(\left(2x-1\right)^{2019}+\left(y-\frac{2}{5}\right)^{2018}+|x+y-z|=0\)
\(\text{a) }\left(x-1\right)^2+\left|y+3\right|=0\)
Vì \(\left(x-1\right)^2\text{ và }\left|y+3\right|\text{ đều }\ge0\)
nên để \( \left(x-1\right)^2+\left|y+3\right|=0\)
thì \(\left(x-1\right)^2=0\text{ và }\left|y+3\right|=0\)
\(\Rightarrow x-1=0\text{ và }y+3=0\)
\(\Rightarrow x=1\text{ và }y=-3\)
\(\text{b) }\left(x^2-9\right)^2+\left|2-6y\right|^5\le0\)
\(\text{vì }\left(x^2-9\right)^2\text{ và }\left|2-6y\right|^5\text{ đều }\ge0\)
Nên để \(\left(x^2-9\right)^2+\left|2-6y\right|^5\le0\)
Thì \(\left(x^2-9\right)^2+\left|2-6y\right|^5=0\)
hay \(\left(x^2-9\right)^2=0\text{ và }\left|2-6y\right|^5=0\)
\(\Rightarrow x^2-9=0\text{ và }2-6y=0\)
\(\Rightarrow x^2=9\text{ và }6y=2\)
\(\Rightarrow x=\pm3\text{ và }y=\frac{1}{3}\)
Câu c) làm tương tự nha
Tìm x,y biết \(\left|x-y-2\right|^{2017}+\left(x+y-8\right)^{2018}\le0\)
Tìm các cặp số x,y
\(\left(x-3\right)^2+\left(2y-1\right)^2=0\)
\(\left(4x-3\right)^4+\left(y+2\right)^2\le0\)
(\(x-3\))2 + (2y - 1)2 = 0
(\(x\) - 3)2 ≥ 0 ∀ \(x\)
(2y - 1)2 ≥ 0 ∀ y
⇔ (\(x\) - 3)2 + (2y - 1)2= 0
⇔ \(\left\{{}\begin{matrix}x-3=0\\3y-1=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\) \(\left\{{}\begin{matrix}x=2\\y=\dfrac{1}{3}\end{matrix}\right.\)
(4\(x-3\))4 + (y + 2)2 ≤ 0
(4\(x\) - 3)4 ≥ 0 ∀ \(x\)
(y + 2)2 ≥ 0 ∀ y
⇔(4\(x\) - 3)4 + (y+2)2 ≥ 0
⇔ (4\(x\) - 3)4 + (y + 2)2 ≤ 0 ⇔
⇔\(\left\{{}\begin{matrix}4x-3=0\\y+2=0\end{matrix}\right.\)
⇔ \(\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{3}{4}\\y=-2\end{matrix}\right.\)
Tìm x,y,z
\(\left|x-3\right|+\left|y-2x\right|+\left|2z-x+y\right|=0\)
\(\left|x-y\right|+\left|2y+x-\frac{1}{2}\right|+\left|x+y+z\right|\le0\)
a) \(\Leftrightarrow\left|x-3\right|=0;\left|y-2x\right|=0;\left|2z-x+y\right|=0\)
\(\Leftrightarrow x=3;y=2x;2z=-y+x\)
Ta có : y = 2x => y = 2 . 3 = 6
và 2z = -y + x => 2z = -6 + 3 = -3 => z = \(-\frac{3}{2}\)
b) \(\Leftrightarrow\left|x-y\right|+\left|2y+x-\frac{1}{2}\right|+\left|x+y+z\right|=0\) (vĩ mỗi số hạng trong tổng đều lớn hơn hoặc bằng 0)
\(\Leftrightarrow\left|x-y\right|=0;\left|2y+x-\frac{1}{2}\right|=0;\left|x+y+z\right|=0\)
\(\Leftrightarrow x=y;2y+x=\frac{1}{2};x+y=-z\)
Vì x = y nên \(2y+x=3y=\frac{1}{2}\Rightarrow x=y=\frac{1}{2}:3=\frac{1}{6}\)
và \(-z=x+y=\frac{1}{6}+\frac{1}{6}=\frac{2}{6}=\frac{1}{3}\Rightarrow z=-\frac{1}{3}\)
tìm x,y,z,biết:\(|3x-5+(2y+5)^{2018}+\left(4z-3\right)^{2020}|\le0\)
Sửa đề: \(\left|3x-5\right|+(2y+5)^{2018}+\left(4z-3\right)^{2020}\le0\)(1)
Ta có: \(\left|3x-5\right|\ge0;\left(2y+5\right)^{2018}\ge0;\left(4z-3\right)^{2020}\ge0.\)mọi x,y, z.
=> \(\left|3x-5\right|+(2y+5)^{2018}+\left(4z-3\right)^{2020}\ge0\)với mọi x, y,z.
Như vậy (1) chỉ xảy ra trường hợp: \(\left|3x-5\right|+(2y+5)^{2018}+\left(4z-3\right)^{2020}=0\)
<=> \(\hept{\begin{cases}3x-5=0\\2y+5=0\\4z-3=0\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x=\frac{5}{3}\\y=-\frac{5}{2}\\z=\frac{3}{4}\end{cases}}\)
Vậy...
thầy mình cho đè kia cơ
Nếu đề đúng là như vậy thì làm như sau :
Bài giải
Vì : \(\left|3x-5+\left(2y+5\right)^{2018}+\left(4z-3\right)^{2020}\right|\ge0\)
\(\Rightarrow\) Chỉ xảy ra trường hợp :
\(\left(3x-5\right)+\left(2y+5\right)^{2018}+\left(4z-3\right)^{2020}=0\)
Mà \(\hept{\begin{cases}\left(2y+5\right)^{2018}\ge0\\\left(4z-3\right)^{2020}\ge0\end{cases}}\) \(\Rightarrow\hept{\begin{cases}3x-5=0\\\left(2y+5\right)^{2018}=0\\\left(4z-3\right)^{2020}=0\end{cases}}\) \(\Rightarrow\hept{\begin{cases}3x-5=0\\2y+5=0\\4z-3=0\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{5}{3}\\y=-\frac{5}{2}\\z=\frac{3}{4}\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\text{ }x=\frac{5}{3}\text{ ; }y=-\frac{5}{2}\text{ ; }z=\frac{3}{4}\)
tìm cặp x, y tm:
\(\hept{\begin{cases}\sqrt{2x^2y-x^4y^2}-y^2+x^2\left(x-1\right)=0\\\sqrt{1+\left(x+y\right)^2}+x\left(2y+x^2\right)\le0\end{cases}}\)
Tìm x,y biết
\(\left|x-2017\right|+\left|x-2018\right|+\left|y-2019\right|+\left|x+2020\right|=3\)